Flytting Gjennomsnitt Modellobservasjoner

I praksis vil det bevegelige gjennomsnitt gi et godt estimat av gjennomsnittet av tidsserien hvis middelet er konstant eller sakte endring. Ved konstant gjennomsnitt vil den største verdien av m gi de beste estimatene til det underliggende gjennomsnittet. En lengre observasjon perioden vil gjennomsnittlig utvirke virkningen av variabilitet. Formålet med å gi en mindre m er å tillate prognosen å svare på en endring i den underliggende prosessen For å illustrere foreslår vi et datasett som inkorporerer endringer i det underliggende gjennomsnittet av tidsseriene The Figuren viser tidsserien som brukes til illustrasjon sammen med den gjennomsnittlige etterspørselen som serien ble generert. Middelet begynner som en konstant på 10. Begynner på tid 21, øker den med en enhet i hver periode til den når verdien av 20 ved tid 30 Da blir det konstant igjen Dataene blir simulert ved å legge til i gjennomsnitt en tilfeldig støy fra en Normal fordeling med null gjennomsnitt og standardavvik 3 Resultatene av simuleringen er avrundet til ne arest integer. Tabellen viser de simulerte observasjonene som brukes til eksempelet. Når vi bruker tabellen, må vi huske at det bare er kjent med tidligere data. Estimatene til modellparameteren, for tre forskjellige verdier av m er vist sammen med gjennomsnittet av tidsseriene i figuren under Figuren viser gjennomsnittlig gjennomsnittlig glidende gjennomsnitt på hver gang og ikke prognosen. Prognosene ville skifte de bevegelige gjennomsnittskurver til høyre etter periodene. En konklusjon er umiddelbart tydelig fra figuren For alle tre estimatene ligger det glidende gjennomsnittet bak den lineære trenden, med laget økende med m Forsinkelsen er avstanden mellom modellen og estimatet i tidsdimensjonen På grunn av laget undervurderer det bevegelige gjennomsnittet observasjonene som den gjennomsnittlige øker Forskjellenes forspenning er forskjellen på en bestemt tid i middelverdien av modellen og gjennomsnittverdien forutsatt av det bevegelige gjennomsnittet Forskjellen når gjennomsnittet øker er negativ For et avtagende middel er forspenningen positiv. Forsinkelsen i tid og forspenningen introdusert i estimatet er m-funksjonene. Jo større verdien av m er jo større størrelsen på lag og bias. For en kontinuerlig økende serie med trend a verdier av lag og forspenning av estimatoren til middelet er gitt i ligningene nedenfor. Eksempelkurverne stemmer ikke overens med disse ligningene fordi eksempelmodellen ikke kontinuerlig øker, men det begynner som en konstant, endrer seg til en trend og blir konstant igjen Også eksempelkurver påvirkes av støyen. Den bevegelige gjennomsnittlige prognosen for perioder inn i fremtiden representeres ved å flytte kurvene til høyre. Lag og forspenning øker proporsjonalt. Ligningene nedenfor indikerer lag og forspenning av prognoseperioder inn i fremtiden sammenlignet med modellparametrene Igjen, er disse formlene for en tidsserie med konstant lineær trend. Vi bør ikke bli overrasket over dette resultatet. Den glidende gjennomsnittlige estimatoren er basert på antagelsen om et konstant middel, og eksemplet har en lineær trend i gjennomsnittet i løpet av en del av studietiden. Siden sanntidsserien sjelden vil adlyde forutsetningene til en hvilken som helst modell, bør vi være forberedt på slike resultater. Vi kan også konkludere fra figuren at støyens variabilitet har størst effekt for mindre m. Estimatet er mye mer flyktig for glidende gjennomsnitt på 5 enn glidende gjennomsnitt på 20. Vi har de motstridende ønskene om å øke m for å redusere effekten av variabilitet på grunn av støyen og å redusere m for å gjøre prognosen mer responsiv til endringer i gjennomsnitt. Feilen er forskjellen mellom de faktiske dataene og den prognostiserte verdien. Hvis tidsseriene er virkelig en konstant verdi, er den forventede verdien av feilen null og variansen av feilen består av et begrep som er en funksjon av og et andre begrep som er variansen av støyen. Den første termen er variansen av gjennomsnittet estimert med en prøve av m observasjoner, forutsatt at data kommer fra en befolkning med konstant gjennomsnitt Denne termen er minimert ved å gjøre m så stor som mulig Et stort m gjør prognosen uforsvarlig for en endring i underliggende tidsserier For å gjøre prognosen lydhør for endringer, vil vi ha så liten som mulig 1, men dette øker feilvariasjonen. Praktisk prognose krever en mellomverdi. Forekasting med Excel. Forecasting-tillegget implementerer de bevegelige gjennomsnittlige formlene Eksemplet nedenfor viser analysen gitt av tillegget for prøvedataene i kolonne B Den første 10 observasjoner er indeksert -9 til 0 Sammenlignet med tabellen over, skiftes periodene med -10. De første ti observasjonene gir oppstartsverdiene for estimatet og brukes til å beregne glidende gjennomsnitt for periode 0 MA 10-kolonnen C viser de beregnede bevegelige gjennomsnittene Den bevegelige gjennomsnittsparameteren m er i celle C3 Fore 1-kolonnen D viser en prognose for en periode inn i fremtiden. Prognosintervallet er i celle D3 Når forecaen St intervallet blir endret til et større tall, tallene i Fore-kolonnen blir flyttet ned. Err 1-kolonnen E viser forskjellen mellom observasjonen og prognosen. For eksempel er observasjonen på tidspunkt 1 6 Den prognostiserte verdien fra det bevegelige gjennomsnittet på tidspunktet 0 er 11 1 Feilen er da -5 1 Standardavviket og gjennomsnittlig avvik MAD beregnes i henholdsvis celler E6 og E7. Klasse MovingAverageModel. En flytende gjennomsnittlig prognosemodell er basert på en kunstig konstruert tidsserie hvor verdien for en gitt tidsperiode er erstattet av gjennomsnittet av den verdien og verdiene for et antall tidligere og etterfølgende tidsperioder Som du kanskje har gjettet Fra beskrivelsen er denne modellen best egnet til tidsseriedata, det vil si data som endres over tid. For eksempel viser mange diagrammer av enkelte aksjer på aksjemarkedet 20, 50, 100 eller 200 dagers glidende gjennomsnitt som en måte å vise trender på. Siden prognosverdien for en gitt periode er et gjennomsnitt av de foregående periodene, vil prognosen alltid synes å ligge etter enten økninger eller reduksjoner i de observerte avhengige verdiene. For eksempel, hvis en dataserie har en merkbar oppadgående trend, så er et glidende gjennomsnitt prognose vil generelt gi et undervurdering av verdiene av den avhengige variabelen. Den glidende gjennomsnittlige metoden har en fordel i forhold til andre prognosemodeller ved at det glatter ut toppene og t rukker eller daler i et sett med observasjoner Det har imidlertid også flere ulemper. Spesielt gir denne modellen ikke en egentlig ligning. Derfor er det ikke alt som er nyttig som et middels langt prognoseverktøy. Det kan bare pålidelig brukes til å prognose en eller to perioder i fremtiden. Den bevegelige gjennomsnittsmodellen er et spesielt tilfelle av det mer generelle vektede glidende gjennomsnittet. I det enkle glidende gjennomsnittet er alle vekter like. Siden 0 3 Forfatter Steven R Gould. Fields arvet fra class. MovingAverageModel Konstruerer en ny flytte gjennomsnittlig prognose modell. MovingAverageModel int periode Konstruerer en ny flytende gjennomsnittlig prognosemodell, ved hjelp av den angitte perioden. getForecastType Returnerer et eller to ordnavn for denne typen prognose model. init DataSet dataSet Brukes til å initialisere den bevegelige gjennomsnittlige modellen. toString Dette skal overstyres for å gi en tekstlig beskrivelse av den nåværende prognosemodellen inkludert, hvor det er mulig, noen avledede parametere som brukes. Metoder arvet fra class. Constructs en ny flytende gjennomsnittlig prognose modell For en gyldig modell som skal bygges, bør du ringe init og passere i et datasett som inneholder en serie datapunkter med tidsvariabelen initialisert for å identifisere den uavhengige variabelen. Konstruerer et nytt bevegelige gjennomsnittlig prognose modell, bruker det oppgitte navnet som den uavhengige variabelen. Parametre independentVariable - navnet på den uavhengige variabelen som skal brukes i denne modellen. Konstruerer en ny flytende gjennomsnittlig prognosemodell, med den angitte perioden. For en gyldig modell som skal bygges, bør du ringe init og passere i et datasett som inneholder en serie datapunkter med tidsvariabelen initialisert for å identifisere den uavhengige variabelen. Periodverdien brukes til å bestemme antall observasjoner som skal brukes til å beregne glidende gjennomsnitt For eksempel i en 50-dagers glidende gjennomsnitt der datapunktene er daglige observasjoner, bør perioden settes til 50. Perioden brukes også til å bestemme mengden av fremtidige perioder t hue kan effektivt prognostiseres Med et 50 dagers glidende gjennomsnitt, kan vi ikke med rimelighet - med noen grad av nøyaktighet - prognose mer enn 50 dager utover den siste perioden for hvilke data er tilgjengelige. Dette kan være mer gunstig enn en 10-dagers periode, hvor vi bare kunne forutsi rimelig 10 dager utover den siste perioden. Parameters periode - antall observasjoner som skal brukes til å beregne det bevegelige gjennomsnittet. Konstruerer en ny flytende gjennomsnittlig prognosemodell, ved hjelp av det oppgitte navnet som den uavhengige variabelen og den angitte perioden. Parametre independentVariable - navnet på den uavhengige variabelen som skal brukes i denne modellperioden - antall observasjoner som skal brukes til å beregne det bevegelige gjennomsnittet. Brukes til å initialisere den bevegelige gjennomsnittsmodellen Denne metoden må kalles før noen annen metode i klassen Siden den Flytende gjennomsnittlig modell utleder ikke noen ligning for prognoser, denne metoden bruker inngangsdataet til å beregne prognoseværdier for alle gyldige verdier av uavhengig ti meg variable. Specified av init i grensesnitt ForecastingModel Overrides init i klassen AbstractTimeBasedModel Parameters dataSet - et datasett med observasjoner som kan brukes til å initialisere prognoseparametrene til prognosemodellen. Returnerer et eller to ordnavn for denne typen prognosemodell. Keep denne korte En lengre beskrivelse bør implementeres i toString-metoden. Dette bør overstyres for å gi en tekstbeskrivelse av den nåværende prognosemodellen inkludert, hvor det er mulig, noen avledede parametere som brukes. Spesifisert av toString i grensesnitt ForecastingModel Overrides toString i klassen WeightedMovingAverageModel Returnerer en streng representasjon av den nåværende prognosemodellen, og dens parametere. Gjennomsnittlig gjennomsnitt Hva er de. Sammen med de mest populære tekniske indikatorene, er glidende gjennomsnitt brukt til å måle retningen for den nåværende trenden. Hver type bevegelige gjennomsnitt som vanligvis skrives i denne opplæringen som MA er et matematisk resultat som beregnes ved å beregne et tall av tidligere datapunkter Når det er bestemt, blir det resulterende gjennomsnittet plottet på et diagram for å tillate handelsmenn å se på glatt data i stedet for å fokusere på de daglige prisfluktuasjonene som er iboende i alle finansmarkeder. Den enkleste formen for et glidende gjennomsnitt, hensiktsmessig kjent som et enkelt glidende gjennomsnittlig SMA, beregnes ved å ta det aritmetiske gjennomsnittet av et gitt sett med verdier. For eksempel for å beregne et grunnleggende 10-dagers glidende gjennomsnitt vil du legge opp sluttkursene fra de siste 10 dagene og divider deretter resultatet med 10 I figur 1 er summen av prisene for de siste 10 dagene 110 delt med antall dager 10 for å komme fram til 10-dagers gjennomsnittet Hvis en handelsmann ønsker å se et 50-dagers gjennomsnitt i stedet , vil samme type beregning bli gjort, men det vil inkludere prisene i løpet av de siste 50 dagene. Det resulterende gjennomsnittet under 11 tar hensyn til de siste 10 datapunktene for å gi handelsmenn en ide om hvordan en eiendel er priset i forhold til siste 10 dager. Kanskje du lurer på hvorfor tekniske handelsfolk kaller dette verktøyet et glidende gjennomsnitt og ikke bare et vanlig middel Svaret er at når nye verdier blir tilgjengelige, må de eldste datapunktene slippes fra settet og nye datapunkter må komme inn for å erstatte dem. Datasettet beveger seg kontinuerlig for å regne for nye data etter hvert som det blir tilgjengelig. Denne beregningsmåten sikrer at bare den nåværende informasjonen blir regnskapsført. I figur 2, når den nye verdien av 5 er lagt til settet, er den røde boksen som representerer fortiden 10 datapunkter beveger seg til høyre og den siste verdien av 15 blir tapt fra beregningen Fordi den relativt små verdien av 5 erstatter høyverdien på 15, ville du forvente å se gjennomsnittet av datasettet redusere, som det gjør, i denne saken fra 11 til 10.Hvad ser flytteverdier ut som en gang Når verdiene til MA har blitt beregnet, er de plottet på et diagram og deretter koblet til for å skape en bevegelig gjennomsnittslinje. Disse svingete linjene er vanlige på diagrammer av tech nical tradere, men hvordan de brukes kan variere drastisk mer på dette senere. Som du kan se i Figur 3, er det mulig å legge til mer enn ett glidende gjennomsnitt på et diagram ved å justere antall tidsperioder som brukes i beregningen. Disse svingete linjene kan virke distraherende eller forvirrende først, men du vil bli vant til dem når tiden går. Den røde linjen er bare gjennomsnittsprisen de siste 50 dagene, mens den blå linjen er gjennomsnittsprisen de siste 100 dagene. Nå som du forstå hva et glidende gjennomsnitt er, og hvordan det ser ut, vil vi introdusere en annen type glidende gjennomsnitt og undersøke hvordan det adskiller seg fra det tidligere nevnte enkle glidende gjennomsnittet. Det enkle glidende gjennomsnittet er ekstremt populært blant handelsfolk, men som alle tekniske indikatorer, det har sine kritikere Mange individer hevder at bruken av SMA er begrenset fordi hvert punkt i dataserien vektes det samme, uavhengig av hvor det forekommer i sekvensen. Kritikere hevder at de mest Nylige data er mer signifikante enn de eldre dataene og bør ha større innflytelse på sluttresultatet. På grunn av denne kritikken begynte handelsmenn å gi mer vekt på nyere data, som siden har ført til oppfinnelsen av ulike typer nye gjennomsnitt, mest populært som er eksponentiell glidende gjennomsnittlig EMA For videre lesing, se Grunnleggende om vektede bevegelige gjennomsnitt og hva er forskjellen mellom en SMA og en EMA. Eksponentiell flytende gjennomsnitt Det eksponentielle glidende gjennomsnittet er en type glidende gjennomsnitt som gir mer vekt til Nylige priser i et forsøk på å gjøre det mer responsivt til ny informasjon Læring den noe kompliserte ligningen for å beregne en EMA kan være unødvendig for mange handelsfolk, siden nesten alle kartleggingspakker gjør beregningene for deg. Men for deg matte geeks der ute, her er EMA-ligningen. Når du bruker formelen til å beregne det første punktet til EMA, kan det hende du merker at det ikke er noen verdi tilgjengelig for å bruke som tidligere EMA. Dette smilet alt problem kan løses ved å starte beregningen med et enkelt glidende gjennomsnitt og fortsette videre med den ovennevnte formelen derfra Vi har gitt deg et eksempeldata som inneholder virkelige eksempler på hvordan du kan beregne både et enkelt glidende gjennomsnitt og en eksponensiell bevegelse gjennomsnittet. Forskjellen mellom EMA og SMA Nå som du har en bedre forståelse av hvordan SMA og EMA er beregnet, la oss se på hvordan disse gjennomsnittene varierer. Ved å se på beregningen av EMA vil du legge merke til at mer vektlegges på de siste datapunktene, noe som gjør det til en type vektet gjennomsnitt. I figur 5 er antall tidsperioder som brukes i hvert gjennomsnitt identisk 15, men EMA reagerer raskere på de endrede prisene. Merk hvordan EMA har høyere verdi når prisen stiger, og faller raskere enn SMA når prisen senker Denne responsen er den viktigste grunnen til at mange handelsmenn foretrekker å bruke EMA over SMA. Hva betyr de forskjellige dagene? Flytte gjennomsnitt er en helt tilpassbar indikator, noe som betyr at brukeren fritt kan velge hvilken tidsramme de vil ha når man lager gjennomsnittet. De vanligste tidsperioder som brukes i bevegelige gjennomsnitt er 15, 20, 30, 50, 100 og 200 dager. Jo kortere tidsrammen som brukes til å skape gjennomsnittet, jo mer følsomt det vil være prisendringer Jo lengre tidsrom, jo ​​mindre følsomt eller mer utjevnet, vil gjennomsnittet være. Det er ingen riktig tidsramme som skal brukes når du setter opp dine bevegelige gjennomsnitt Den beste måten å finne ut hvilken som passer best for deg, er å eksperimentere med en rekke forskjellige tidsperioder til du finner en som passer til din strategi.